数学

目次

1. このページは
2. tips
   1. 乱数
   2. 三角関数
   3. クォータニオン
   4. 有理数無理数
   5. フラクタル
   6. フェルマーの最終定理
   7. ニュートン ラプソン近似法
   8. 摂氏から華氏変換
   9. __
3. 用語
4. 参考文献・参考ウェブページ

このページは

数学についての自分用のメモです。

tips

乱数

参考文献・参考ウェブページ

1. メルセンヌツイスタ
   http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/mt.html 日本人のアルゴリズム。
   

三角関数

三角関数

	// コセカント
	csc(theta) = 1.0f/sin(theta);
	// セカント
	sec(theta) = 1.0f/cos(theta);
	// コタンジェント
	cot(theta) = sin(theta)/cos(theta)= 1.0f/tan(theta);

C のasin() などは入力が-1 から1 になっていることに注意。

// アークサイン
asin(val) = VALUE;
// アークコサイン
acos(val) = VALUE;
// アークタンジェント
atan(val) = VALUE;
atan2(val) = VALUE;	// 象限を気にしなくてもいいので便利

正弦の加法定理

sin(theta+phi) = sin(theta)*cos(phi)+cos(theta)*sin(phi);
sin(theta-phi) = sin(theta)*cos(phi)-cos(theta)*sin(phi);

余弦の加法定理

cos(theta+phi) = cos(theta)*cos(phi)+sin(theta)*sin(phi);
cos(theta-phi) = cos(theta)*cos(phi)-sin(theta)*sin(phi);

2 ベクトルのなす角

A dot B = ||A||||B||cos(theta)

外積は交換不可能

A cross B != B cross A

面法線

面法線 = (VectorA cross VectorB)/(||VectorA cross VectorB||)

外積して正規化すると面法線。

参考文献・参考ウェブページ

クォータニオン

参考文献・参考ウェブページ

1. 70秒でわかるクォータニオン
2. ベクトル・複素数・クォータニオン 金谷一郎氏のウェブページ

有理数無理数

1. フラクタル関数

フラクタル

1. フラクタル関数

フェルマーの最終定理

Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ

1. 数の世界

ニュートン ラプソン近似法

x_n+1=x_n-f(x_n)/f'(x_n)

1. www.shodor.org
2. ハッカーの楽しみ(Hacker's Delight)

摂氏から華氏変換

F=9/5*C+32

__

__

用語

• RMS:http://en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square

参考文献・参考ウェブページ

• numerical recipe
• 金谷一郎氏のウェブページ
• 単位換算